Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
"застревает" вблизи <р = 0 (рис. 29). При этом плотность энергии обычной
материи падает как Т4, а плотность энергии поля ф остается постоянной:
p = p(q> = 0) = fcq>J/4. (6.32).
С помощью формул (6.7) и (6.11) можно убедиться, что = = (А.ф04/4)^, т.
е. ведет себя как эффективная космологическая постоянная. Если время
задержки в точке <р = 0 достаточно велико, то ро окажется больше, чем
плотность энергии других форм материи, и Вселенная начнет расширяться
экспоненциально:
г - 2
а(<)~ехр{ВД, Н0= (6.33),
При этом от всей остальной материи очень быстро ничего, не остается
(соответствующая плотность энергии ведет себя как ехр(-4Ht) для
релятивистского вещества и ехр(-3Ht) для нерелятивистского) и Вселенная
начинает выглядеть как расширяющаяся однородная и изотропная пустота,
расширение которой определяется вакуумоподобной энергией (6.32). Заметим,
что мы неявно предположили, что в симметричной фазе-имеется отличная от
нуля космологическая постоянная А - = ^Фо/32ят|, и что она точно
сокращается энергией конденсата поля ф, когда (ф) = фо- Это пример той
самой тонкой настройки параметров, которая обсуждалась в § 4 гл. 5.
Как мы уже отмечали, обсуждаемый процесс фазового перехода напоминает
кипение воды с образованием пузырей пара внутри перегретой жидкости. В
реальной жидкости сильной затяжки фазового перехода не происходит из-за
наличия зародышей парообразования. Если для поля ф аналогичных зародышей
нет, то затяжка перехода может быть достаточно большой и можно получить
необходимое время инфляции H0t>70.
Образование пузыря новой фазы выглядит как туннельный переход из точки ф0
в некоторую точку ф! (рис. 29). Оценки вероятности этого перехода
показывают, что время переохлаждения действительно может быть достаточно
большим. После туннелирования поле ф стремится к точке устойчивого
равновесия ф0, подчиняясь уравнению
Ф + ЗЯф + [/'(ф) = 0. (6.34)
По существу это уравнение близко к уравнению (6.19), отвечающему
U=m?ф2/2, так как форма U вблизи фо в хиггсовской модели близка к
параболе.
116
6. СКАЛЯРНЫЕ поля в космологии
Мы изложили сценарий раздувания Вселенной, предложенный в 1981 г. Гутом.
Однако в модели Гута поле <р после туннелирования быстро достигало своего
равновесного значения фо, т. е. размер пузыря был относительно мал, и
наша Вселенная должна была состоять из множества пузырей. Такая модель
приводит к сильным неоднородностям, так как контраст плотности энергии
внутри пузыря и в его стенках очень велик. Этот недостаток был исправлен
в модицифированной модели, предложенной Линде (1982) и Альбрехтом и
Штейнхардтом (1982). Согласно этой модели потенциал U в окрестности точки
<pi очень пологий, так что скорость изменения <р мала по сравнению с
темпом расширения мира (см. рис. 29, пунктир):
ф/'ф <Я0. (6.35)
Мы фактически пришли к случаю, рассмотренному в § 2. Расширение Вселенной
в точках ф = 0 и ф = ф1 отличается не очень сильно, т. е. образовавшийся
пузырь новой фазы с <ф) = ф[ рас-ряется экспоненциально и его стенки (или
неоднократности поля ф в модели § 2) уходят далеко за пределы
возможностей нашего наблюдения. В этой модели вся наша Вселенная
представляет внутренность одного-единственного гигантски разросшегося
пузыря, и мы можем в принципе понять, почему она во всех направлениях
выглядит одинаковой.
§ 4. ОКОНЧАНИЕ ИНФЛЯЦИИ. ПОВТОРНЫЙ РАЗОГРЕВ
На этом этапе у читателя может возникнуть резонный вопрос: чего мы
добились с помощью этой инфляционной модели? Действительно, проблемы
плоскостности, горизонта, однородности и изотропии решены, но какой
ценой? Во Вселенной не осталось ничего кроме классического скалярного
поля ф (t), или, как говорят, конденсата поля ф(t). Наш мир совершенно не
похож на эту унылую картину. Нужно либо отказаться от обсуждавшейся
модели, либо понять, как в ее рамках можно описать нашу реальную
Вселенную. К счастью, второй вариант оказывается возможным.
Зависимость классического поля ф от времени определяется уравнением
(6.34). Качественно она изображена на рис. 30.
После образования пузыря новой фазы ф попадает на пологий уч-асток
потенциала U (см. рис. 29) и растет очень медленно. По мере приближения к
ф0 потенциал становится круче и скорость роста ф выше. Достигнув
положения равновесия, ф, вообще говоря, начинает осциллировать около
него. Затухание осцилляций связано с эффективным трением для поля ф,
которое складывается из двух факторов: во-первых, из члена ЗЯф и, во-
вторых, из-за рождения частиц, которое в уравнении (6.34) не учтено.
4. ОКОНЧАНИЕ ИНФЛЯЦИИ. ПОВТОРНЫЙ РАЗОГРЕВ
117
Мы знаем из электродинамики, что переменное электрическое поле Е может
рождать электрон-позитронные пары, причем вероятность рождения не мала
при достаточно больших частотах (о^те. Если поле ф обладает
взаимодействиями с какими-то элементарными частицами, то его осцилляции
будут в точности так же рождать эти частицы, как поле Е рождает пары
с+е~.
Рис. 30. Зависимость скалярного поля, вызывающего инфляцию, от времени.
