Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Долгов А.Д. -> "Космология ранней Вселенной" -> 33

Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.

Долгов А.Д. Космология ранней Вселенной — Москва, 1988. — 199 c.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка): kosmologiyaranneyvselennoy1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 85 >> Следующая

заряд и массу электрона. Масса фотона должна быть равна нулю вследствие
калибровочной инвариантности. Иными словами, независимо от типа процесса
и структуры диаграммы все расходящиеся интегралы дают вклад либо в массу
электрона, либо в его заряд. А если так, то мы можем собрать все эти
бесконечности воедино и вместе с затравочной массой электрона т0 объявить
всю сумму физической массой электрона:
Щфи
= Шоa5mi -Ь с&^бШ2 -Ь ¦ • •"
где постоянные бт,- формально бесконечны. После этого "заметания
бесконечностей под ковер" все величины получаются конечными, хорошо
определенными.
Разумеется, эта процедура оставляет чувство неудовлетвсь ренности, однако
до последнего времени мы не имели для нее никакой альтернативы *, а, с
другой стороны, вычисления с использованием процедуры перенормировок
показали блестящее согласие с экспериментом. Например, можно вычислить
поправки к дираковскому магнитному моменту электрона. Они связаны с
диаграммами типа рис. 15, которые модифицируют взаимодействие электронов
с внешним магнитным полем Я. Ответ составляет
Ре - Poii
1
-2---------0,328

Рис. 15. Радиационные поправки к магнитному моменту электрона. Крестиком
обозначен источник
внешнего магнитного поля Н.
Волнистые линии представляют собой виртуальные фотоны
Рис. 16. Диаграммы, ответственные за расщепление S- и P-уровней в
водороде
* Суперсимметричиые теории, развиваемые в последние годы, возможно, не
страдают этим недостатком. Бесконечности в этих теориях могут и ие
возникать из-за того, что вклады фермионов и бозоиов в расходящиеся
интегралы взаимно сокращаются. Разумеется, полученные на основе метода
перенормировок конечные результаты при этом не изменятся.
74
4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Он согласуется с экспериментом с относительной погрешностью лучше 10~8.
Мало какая область физики может похвастать такой степенью согласия теории
и эксперимента.
Другим ярким примером такого рода является расщепление 25]/2 и 2Р\/2
уровней атома водорода. Как известно, без учета квантовых поправок эти
уровни вырождены, однако учет того, что поле отклоняется от кулоновского,
и модификации взаимодействия электрона с фотоном (рис. 16, а и б
соответственно) приводит к тому, что S-уровень оказывается выше Р-уровня
примерно на 1057 МГц, в прекрасном согласии с опытом.
Таким образом, электродинамика учит нас, что высшие поправки теории
возмущений (так называемые радиационные поправки) существуют и приводят к
наблюдаемым на опыте эффектам. Для слабых взаимодействий радиационные
поправки пока не столь актуальны, так как их величина существенно меньше,
чем в электродинамике, а точность опыта хуже. Однако логика теории
требует возможности их вычисления. И тут локальная четырехфермионная
теория, о которой шла речь выше, сталкивается с существенным затруднением
- эта теория оказывается неперенормируемой. Иными словами, при вычислении
все более высоких порядков теории возмущений возникают все новые типы
бесконечностей, для устранения которых требуется вводить все новые
константы перенормировки, а не удается ограничиться лишь двумя (зарядом и
массой), как в электродинамике. Корень зла лежит в том, что локальная
амплитуда четырехфермионного процесса растет с ростом энергии
сталкивающихся частиц. Поэтому при расчете высших порядков, когда
приходится интегрировать по импульсам и энергиям виртуальных частиц,
характер расходимости становится все более сильным по мере роста порядка
теории возмущений.
Если взаимодействие происходит за счет обмена промежуточным бозоном, то
четырехфермионная амплитуда уже не растет с ростом энергии и с этим
связана перенормируемость электродинамики. Для перенормируемости, однако,
существенно еще и то, что масса фотона равна нулю. Дело в том, чтс
амплитуда испускания массивных векторных бозонов содержит фактор (Е/т)2 и
опять-таки растет с энергией. Для безмассо вых частиц такие члены не
возникают в силу калибровочной инвариантности. Но мы знаем, что
промежуточные бозоны ела бых взаимодействий должны быть массивны, и,
следовательно мы снова пришли к неперенормируемой теории. И тут на помощь
приходит скалярное поле.
§ 8. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ. СКАЛЯРНОЕ
(ХИГГСОВСКОЕ) ПОЛЕ
Идея построения состоит в следующем. Начнем с теорит безмассовых полей у,
W± и Z0, а затем неким динамически!*
8. СПОНТАННОЕ НАРУШЕНИЕ СИММЕТРИИ
75
механизмом, изменяющим свойства вакуума, дадим массу W±- и 20-бозонам.
Это так называемое мягкое включение массы, при котором исходная
перенормируемость теории безмас-совых векторных полей сохранится, так как
поведение амплитуды при высоких энергиях, которое существенно для
перенорми-руемости, не "чувствует" свойств вакуума.
Поясним этот механизм несколько более детально. Напомним сначала, что
фаза волновой функции в квантовой механике является ненаблюдаемой
величиной. Поэтому все величины не должны зависеть от выбора этой фазы.
На формальном языке это звучит как требование инвариантности лагранжиана
Предыдущая << 1 .. 27 28 29 30 31 32 < 33 > 34 35 36 37 38 39 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed