Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка):
говорить лишь об ограничении на его силу, основываясь на данных
эксперимента.
Заметим, что если бы векторное поле обладало массой, то оно приводило бы
к потенциалу взаимодействия заряженных частиц типа (3.22) вместо и~г~1.
Ограничения на силу взаимодействия в этом случае, т. е. на величину
константы связи еь, .зависят от т и для больших m оказываются весьма
слабыми.
Если в соответствии со сказанным выше не существует барионного
дальнодействия, то ничего не мешает предположить, что барионный заряд не
является строго сохраняющимся, что, как мы уже отмечали, необходимо для
объяснения наблюдаемой барионной асимметрии Вселенной.
В заключение подчеркнем, что хотя утверждение о гравитационном и
электромагнитном дальнодействии покоятся на прочном теоретическом
фундаменте, последнее слово должно оставаться за экспериментом. Закон
обратных квадратов (т. е. ~F~r-2) в гравитации заведомо не проверен на
галактических расстояниях. В этой связи естественно возникает мысль,
нельзя ли объяснить наблюдаемую динамически скрытую массу Вселенной
модификацией законов гравитационного взаимодей-
I. СКАЛЯРНЫЕ ПОЛЯ, я МЕЗОНЫ
53
ствия. Материал этого параграфа показывает, что это едва ли возможно с
помощью дополнительных безмассовых полей. Если изменение гравитации на
малых расстояниях г~тР\-1 не встречается с затруднениями ни с
теоретической, ни тем более с экспериментальной точки зрения, то
изменение гравитационного взаимодействия на большом расстоянии если и
возможно, то с помощью какой-то весьма нетривиальной модификации
существующей теории.
Глава 4.
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
Эта глава представляет собой краткое введение в физику элементарных
частиц. Она знакомит читателя-астронома с основными понятиями теории, с
ее словарем, с тем, чтобы читатель, не имеющий специального образования в
этой области физики, мог легче ориентироваться в последующих главах. В
качестве дополнительного чтения к материалу этой главы можно
рекомендовать три книги Окуня (1985, 1983 и 1981), расположенные в
порядке нарастания степени сложности. Первая из них представляет
превосходное популярное введение в физику частиц, доступное школьнику, в
то время как последняя ориентирована уже на профессионала или на
готовящегося им стать. '
§ 1. СКАЛЯРНЫЕ ПОЛЯ. л-МЕЗОНЫ
Хотя идея о скалярном поле не нашла своего применения в гравитации, она с
успехом была использована в 1937 г. Юка-вой для описания ядерных сил. Он
записал уравнения поля в виде
? ф=4л,?Пбар+|Ар, (4.1)
здесь g - константа взаимодействия ядерных сил. В качестве источника поля
стоит скалярная величина "бар, которая в нерелятивистском пределе
совпадает с плотностью числа барионов. Добавка р2<р в уравнении приводит
к тому, что кванты <р-поля оказываются массивными, а ядерные силы
короткодействующими. Действительно, для статического, сферически-симмет-
ричного случая уравнение (4.1) имеет решение вида
Ф-е~*г/г.
Благодаря экспоненциальному фактору потенциал очень быстро убывает при
r>p_I и на расстояниях г>(2ч-3)р-' от барио-на ядерные силы фактически
уже не действуют. Для того чтобы ¦получить согласие с экспериментальными
данными о ядре, ве-
54
4. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
личину р нужно было выбрать порядка обратного размера ядра, т. е. 1013
см-1, что отвечает массе квантов поля го около 100 МэВ.
Уравнение (4.1) имеет также волновые решения, аналогичные
электромагнитным волнам:
ф = ф0^'"<-'1'Г.
Связь между частотой со и волновым вектором к для волны называется
дисперсионным соотношением. Для безмассового поля, например
электромагнитного, дисперсионное соотношение имеет вид
со2 = ?:2, (4.2).
что означает возможность любой сколь угодно малой частоты со.
Дисперсионное уравнение для массивного поля имеет вид
ю2=р2+?2. (4.3)
Частота у такого поля не может быть меньше, чем р2.
Скорость переноса энергии у этого поля, которая тождественно равна
групповой скорости,
гр Vv2+k2
изменяется от нуля (при k = 0) до скорости света (k->-оо). Заметим, что
волновой пакет с дисперсионным уравнением (4.3), в отличие от (4.2), при
распространении не сохраняет своей формы, он деформируется.
Частицы с массой, которую предсказал X. Юкава (1935), вскоре были
найдены. Их масса оказалась 105 МэВ, и эти частицы назвали р-мезонами.
Однако немедленно был преподнесен сюрприз, когда выяснилось, что р-мезоны
практически не взаимодействуют с ядрами. В дальнейшем стало известно, что
поле р-мезонов не является скалярным, а имеет спин 1/2. Их сейчас не
называют мезонами, оставляя этот термин для другого семейства частиц.
Установившимся наименованием для них сейчас является "мюон".
Впрочем вскоре нашли скалярные я-мезоны с массой 135 МэВ, которые уже
участвовали в ядерных взаимодействиях.
Позже выяснилось, что есть три вида л-мезонов: два заряженных - я+, л" и
один нейтральный - л°. Этими частицами переносятся ядерные силы. Когда
это стало понятно, наступил период расцвета теории скалярного поля. Была
открыта изотопическая инвариантность, и стало ясно, что все три типа я-
