Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Долгов А.Д. -> "Космология ранней Вселенной" -> 12

Космология ранней Вселенной - Долгов А.Д.

Долгов А.Д. Космология ранней Вселенной — Москва, 1988. — 199 c.
ISBN 5-211-00108-7
Скачать (прямая ссылка): kosmologiyaranneyvselennoy1988.djvu
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 85 >> Следующая

излучение уже ни с чем не взаимодействовало. Размер причинно связанной
области в это время (или размер горизонта) по порядку величины составляет
c-tr (более точные формулы будут приведены ниже). Поэтому участки на
небесной сфере с угловыми размерами G=(l+2r) (trih) - \0~2 ничего не
должны "знать" друг о друге. Тем не менее излучение всюду одинаково. Этот
загадочный для фрид-мановской космологии факт называют проблемой
горизонта (рис. 3).
Следует отметить, что в настоящее время водород в межгалактическом
пространстве снова ионизован из-за воздействия космических лучей, но это
произошло довольно поздно и в стандартной модели мало влияет на
реликтовое излучение. Выравнивание температуры реликтового Рис. 3.
Горизонты событий во фона на этапе вторичной иониза-
фрндмановской космологии. Со- цИи очень маловероятно, скорее
бытия В и С причинно не свя- наоборот - на этом этапе возни-
3311Ы _ rjl ! гтл Г")
кают свои новые 67/Г. В связи с проблемой развития структуры Вселенной
(см. гл. 10) в литературе обсуждались модели с вторичной ионизацией на
достаточно раннем этапе. В этом случае первоначальные малые флуктуации
реликтового излучения могут несколько уменьшиться.
Точные формулы для размера горизонта получатся, если, учесть расширение
Вселенной. Рассмотрим уравнение для луча света, идущего от какого-то
объекта к наблюдателю. Луч света распространяется по геодезической, для
которой можно положить d<p = d0 = O в выражении (2.1). Тогда уравнение,
описывающее движение луча, будет иметь вид
dr=-dt/a(t),
а расстояние между источником и наблюдателем в момент t равно
t
l = a(t)^ dt'/a(t'). (2.8)
о
3. ПРОБЛЕМА ПЛОСКОСТНОСТИ
27
Отсюда l=2-t = H 1 для закона расширения (2.5) (т. е. для релятивистского
газа) и l=2>-t=2-H~l для нерелятивистского вещества (2.6).
Заметим, что l~t и, следовательно, растет быстрее, чем масштабный фактор
a(t)~t2/3 (или tl/2), поэтому в пределах горизонта в далеком будущем
окажется любая частица. При экспоненциальном законе расширения о~ехр[Я0/]
это не так: с частицей, исходно находящейся на расстоянии большем, чем
ЯсГ1, невозможно обменяться никакими сигналами, она всегда будет
находиться за горизонтом. Однако если по какой-то причине область размера
/0 была причинно связанной, то через время t ее размер сильно возрастает:
l(t) =l0exp(H0t). И хотя различные участки этой области перестают
взаимодействовать, как только окажутся на расстоянии Н0~\ они "помнят" о
своей связи в прошлом. На этом основано решение проблемы горизонта в
инфляционной модели (см. рис. 4).
§ 3. ПРОБЛЕМА ПЛОСКОСТНОСТИ
Эта проблема состоит в необходимости чрезвычайно точной близости р к рс
на ранних стадиях эволюции Вселенной. Если в планковский момент (П-
1)~о(1), то характерное время для такой Вселенной ~ 10~33 с, т. е. такая
Вселенная либо схло-пывается за 10~33 с, если она открыта, либо
расширяется столь быстро, что ни галактики, ни звезды не успели бы
образоваться, а плотность вещества к моменту 1010 лет была бы намного
меньше наблюдаемой сейчас (р-10"29 г/см3).
Для количественной оценки степени необходимой тонкой настройки параметра
Q обратимся к уравнению (2.2). Вспоминая определения Н-а/а и pc=3H2/8nG,
перепишем его в виде:
H2(l-Q) = -k/a2. (2.9)
Пользуясь этим уранением, можно выразить величину Q в более раннюю эпоху,
которой соответствует красное смещение z через П0> наблюдаемую сегодня:
1 - Q 1 - й0 1
Q ~ Ы0 (1+г)" '
где п- 1, если доминирует нерелятивистское вещество (т. е. ес/э с-3), и л
= 2, если доминирует излучение (еоосг4).
Полагая для простоты, что (1-Q0)/fic~l, оценим, насколько близко к
единице должна быть Q на ранних этапах. Из таблицы видно, что чем раньше
по времени задавались начальные условия для параметра О, тем точнее нужно
было "попасть" в единицу, чтобы получить наблюдаемую сегодня Вселенную.
Те же рассуждения можно проиллюстрировать соотношением между размерами
горизонта в момент рождения мира и
28
2. ТРУДНОСТИ КЛАССИЧЕСКОЙ КОСМОЛОГИИ
радиусом кривизны модели Фридмана. Радиус кривизны R в; однородной и
изотропной модели Фридмана определяется через инвариант тензора кривизны
Св = \k\/a2= 1/R2
и совпадает с масштабным фактором R = a. Поскольку a~Vtlt0, а размер
горизонта h = ct, то h<^R при t<?t0. Это< значит, что в момент рождения
мир был почти плоским.
Проведем дополнительные вычисления, чтобы понять, каких начальных условий
требует классическая космологическая
Возраст Вселенной Период о
t = 2-1010 лет современный 1±0,5>
t = 106 лет рекомбинация 1±1(Г*
t = 1с начало нуклеосинтеза 1±ю-1К
t " 1(ГБ с кварк-глюонная плазма 1 + КГ21
t =" КГ1" с свободные 1±10-2б-
t " tvx sal О'43 С "сотворение" мира 1±Ю-ео.
модель при рождении мира. В качестве момента рождения возьмем не ?=0, a
f"?pi=5-10-43 с. При этом плотность энергии имеет величину ~m4pi. Мы не
имеем теории, которая позволяла бы описывать физические процессы в этой
области. Здесь наверняка существенны квантово-гравитационные эффекты,
Предыдущая << 1 .. 6 7 8 9 10 11 < 12 > 13 14 15 16 17 18 .. 85 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed