Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Показатель Семена Сумма
желтые зеленые
Ожидаемое расщепление 3 1 4 Наблюдаемые частоты / 407 143 550 Ожидаемые частоты F 412,5 137,5 550 Разность / —F -5,5 5,5 — if-F)2 30,25 30,25 . _ Отношение if —F)1JF 0,07 0,22 0,29 В ы в о д: так как %2 (0,29) меньше %Ъ95 и xg99, то фактическое расщепление признаков у растений гороха не соответствует ожидаемому. Следовательно, оно носит случайный характер.
4.6. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗЫ
Между варьирующими явлениями, объектами, условиями среды, ростом, продуктивностью растений и другими показателями существуют определенные взаимосвязи: значение средней величины одного признака изменяется при изменении другого признака. Когда определенному значению независимой переменной X соответствует несколько значений другого признака Y, зависимость приобретает стохастический характер. Взаимосвязи между варьирующими признаками называют корреляцией.
Классификация корреляций. Корреляции подразделяют по направлению, форме и числу связей. По направлению корреляция может быть прямой или обратной. При прямой корреляции с увеличением значения признака X увеличивается значение признака Y Примеры прямой корреляции: чем быстрее нарастает число клубней картофеля определенных размеров, тем выше урожай; чем больше длина листа, тем больше его площадь; чем лучше освещены растения, тем интенсивнее синтез органических веществ, и т. п.
При обратной корреляции с увеличением значения признака X значение признака Y уменьшается. Например, при постоянном увеличении массы корней свеклы уменьшается их сахаристость.
По форме корреляция бывает линейной и криволинейной. Л и-н е й н а я корреляция имеет место, когда с увеличением признака X соответственно увеличивается второй признак Y. Например, площадь листьев возрастает с увеличением их длины; урожай увеличивается с увеличением числа полноценных зерен; ростовые процессы улучшаются при увеличении площади питания растений.
При криволинейной корреляции значения Xи Yиз
302
меняются сначала в одном направлении, а затем в противоположных. Так, при постоянно возрастающих дозах фактора X (азотные или другие удобрения, влажность почвы, ее плотность и т. п.) урожай Y сначала возрастает, затем стабилизируется, а после дальнейшего увеличения признака X снижается. Линейная связь выражается коэффициентом корреляции г, а криволинейная — корреляционным отношением г) (буква «эта»).
По числу связей корреляция может быть простой, когда имеется связь между двумя признаками, и множественной, когда связано три признака и более. Например, урожай зависит от дозы азота, фосфора, калия, норм орошения и других факторов. По силе связи корреляция бывает полной, сильной, средней, слабой; она может быть также достоверной и недостоверной, о чем будет сказано далее.
Значение корреляций и регрессий. Если корреляционный анализ показал наличие сильной и достоверной связи, т. е. такой, которая установлена на уровнях вероятности Ро,95 и Д),99> проводят регрессионные анализы, вычисляя коэффициент 'регрессии Ryy или Ryx. Регрессия — это характер и степень изменения одного из признаков X на единицу измерения другого Y. Например, с изменением длины листа на 1 см его площадь изменяется на 4,6 см2.
После корреляционных и регрессионных анализов составляют уравнения регрессии, которые используют: 1) для вычисления неизвестного показателя по известному, например площади листьев по их длине; 2) для прогнозирования будущего урожая по числу цветков или завязей; 3) для прогнозирования качества урожая по элементам погоды; 4) для прогнозирования распространения вредителей и болезней по внешним условиям; 5) для прогнозирования качества продуктов переработки и их хранения по качеству сырья и т. д.
4.6.1. АНАЛИЗ ЛИНЕЙНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Корреляционный анализ. Проанализируем зависимость между длиной листьев озимой пшеницы и их площадью (табл. 87).
87. Вычисление корреляционной зависимости между длиной листьев озимой пшеницы (см) и их площадью (см )
Номер пар Длина листьев (X), см Площадь листьев (У), см2 Х-х. г-у (X-X)X x(Y-% (X - х? (Y-J)2 1 15,0 6,21 -6,4 -7,89 49,9 38,4 60,8 2 16,2 7,50 -5,2 -6,5 33,8 27,0 42,3 3 17,5 9,10 -3,9 -4,9 19,1 15,2 24,0 4 18,9 10,0 -2,5 -4,0 10,0 6,25 16,0 5 20,2 11,7 -1,2 -2,3 2,76 1,44 5,29 303
Продолжение
Номер пар Длина листьев (X), см Площадь листьев (Y), см1 Х-х Y-y (X-xhc x(Y-у) (Jf-F)2 (Y-Jf 6 20,5 12,0 -0,9 -2,0 1,8 0,81 4,0 7 20,7 12,5 -од -1,5 0,15 0,01 2,25 8 20,9 12,9 -0,5 -1,1 0,55 0,25 1,21 9 21,3 13,1 -0,1 -0,9 0,09 0,01 0,81 10 21,7 13,6 0,3 -0,4 -1,2 0,09 0,16 11 22,0 14,0 0,6 0,0 0 0,36 0,0 12 22,2 15,0 0,8 1,0 0,8 0,64 1,0 13 22,2 15,5 0,8 1,5 1,2 0,64 2,25 14 22,6 15,8 1,2 1,8 2,16 1,44 3,24 15 22,9 16,2 1,5 2,2 3,3 2,25 4,84 16 23,0 17,0 1,6 3,0 4,8 11,1 2,56 9,0 17 24,1 18,1 2,7. 4,1
7,29 16,81 18 24,9 19,1 3,5 5,1 17,9 12,3 26,0 19 25,4 20,2 4,0 6,2 24,8 16,0 38,4 20 25,3 21,1 3,9 7,1 27,7 15,21 50Л х= 21,4 у= 14,0 2 = 0 E = O E(Jf-X)X E (Х-х)2 = Z(Y-V)2=*
- 148 - 309 Число пар п = 20
Вычисляют:
коэффициент корреляции
