Основы научных исследований в агрономии - Моисейченко В.Ф.
ISBN 5-10-003276-6
Скачать (прямая ссылка):
Показатели качественной изменчивости — это сохранившиеся или вымерзшие растения озимых культур, пораженные болезнями или здоровые их органы, поврежденные или не поврежденные вредителями растения, количество испорченных клубней картофеля во время зимнего хранения и др.
Проанализируем результаты опыта, в котором изучали влияние качества лущения стерни кукурузы на повреждение початков кукурузы мотыльком:
1) без лущения из 100 початков (JV1) повреждено 23 (щ);
298
2) после одного лущения из 150 початков (N2) повреждено 15 <"2);
3) после двух лущений из 200 початков (A3) повреждено 10 (лз)-
Сначала вычисляют долю наличия признаков (р) и их отсутствия (q) по формулам:
Pl = n\/N\ = 23/100 = 0,23; qi = 1 -pi = 1 - 0,23 = 0,77;
P2 = n2/N2 = 15/150 = 0,10; O2=I-P2=I- 0,10 = 0,90;
РЪ = из/= 10/200 = 0,05; 43 = 1 - ръ = 1 - 0,05 = 0,95.
Для определения существенных различий между долями наличия признаков вычисляют критерий Стьюдента (tp):
/„„ ~- Pi-Pi - 0,23-0,10
PV-l> iPl qxZ Nx+P292ZN2 V0,23 • 0,77/100 + 0,1 • 0,90/150
= 0,13/0,04626=2,67;
r /i г-- Р1~Рз - 0,23-0,05
P~ ip\ q\Z Nx+P3Q3Z N3 ^0,23/100 +0,05 0,95/200
= 0,18/0,0422 = 4,02;
in0 TL Л-Я , 0,10-0,05
1PV-V ^p2 O2ZN2+P3 q3ZN3 V0,1- 0,9/150 + 0,05 0,05/200
= 0,05/0,0289= 1,73.
Фактические критерии Стьюдента сравнивают с теоретическими, которые берут из таблицы 1 приложений по числу степеней свободы vp. vp = (NX-I)+ (N2 - 1) = (100 - 1) + (50- 1) = = 248. При Vp, которое колеблется от 100 до бесконечности (оо), критерии ^0,95=1.)95; /099=2,58.
Если критерии Стьюдента фактические равны теоретическим или больше их, то разности существенны.
Выводы: 1) поскольку критерии фактические между первым и вторым, а также между первым и третьим вариантами составляют 2,67 и 4,02, что значительно больше /0,95 (1,95) и /о,99 (2,58), то при одном и двух лущениях стерни кукурузы наблюдается существенное уменьшение повреждений початков кукурузы мотыльком; 2) между вторым и третьим вариантом критерий фактический составляет 1,73, что меньше, чем 1,95 и 2,58. Таким образом, увеличение количества лущений с одного до двух не приводит к существенному уменьшению повреждения початков кукурузным мотыльком. Следовательно, целесообразно проводить одно лущение.
299
4.5.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ ФАКТИЧЕСКИМИ И ОЖИДАЕМЫМИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯМИ ПО х -КРИТЕРИЮ
Критерий х2 (хи-квадрат), предложенный К. Пирсоном, используют для определения: 1) соответствия фактических и ожидаемых (теоретических) частот при скрещивании сортов; 2) достоверности различия в степени подмерзания сортов, поражения и повреждения растений на различных агрофонах; 3) подчинения фактического распределения нормальному, биноминальному распределению; 4) принадлежности выборки к данной совокупности и т. д.
В перечисленных анализах используют только частоты тех или иных показателей, но не показатели в натуральном выражении. Частот должно быть не менее 50, а в каждой группе (классе) — не менее пяти наблюдений.
Пример 1. В опытах Т. С. Фадеевой (по М. Е. Лобашову, 1967) изучали наследование признаков у земляники. Во втором поколении дигибридного скрещивания при неполном доминировании двух параллелей ожидалось расщепление по фенотипу в отношении (1:2:1)2, или 1:2:2:4:1:2:1:2:1. Фактически получено следующее число растений, различающихся по форме чашечки (табл. 85). Необходимо определить соответствие фактического расщепления ожидаемому.
Вычисления: F1 = (1/16)-307 = 19,19; F2 = (2/16)307 = = 38,37; ...; F5 = (4/16)-307 = 76,76 и т. д.
Число степеней свободы vy} = (C — V) (к — V) = = (2 - 1) (9 - 1) = 8; %195 = 15,51; %i>99 = 20,09.
Вывод: так как х|акг (11,37) меньше х8,95 и хЗ,99» то фактическое расщепление не отличается достоверно от ожидаемого (теоретического).
Пример 2. При скрещивании двух сортов гороха (с желтыми и зелеными семенами) во втором поколении Г. Мендель получил 407 желтых и 143 зеленых семени. По схеме Менделя их соотношение должно быть 3:1. Соответствует ли фактическое расщепление ожидаемому? Вычисление приведено в таблице 86.
Fi = (3/4) ? 550 = 412,5; F2 = (1/4) - 550 = 137,5;
A-Fi= 407 - 412,5 = -5,5; J2 - F2 = 143 - 137,5 = 5,5;
у2 = VLlIiL + <fi~A) -5,52 _5^_ Q 29. 1 Fi F2 412,5 т 137,5 ' У'
vX2 = (C-I)(A:- 1) = (2-1)(2- 1)=1;
2 2
Х0,95 = 3>84; Хо,99 = 6'63-
300
85. Вычисление теоретических частот F и критерия %2 по таблице 2x9
Показатели
Ожидаемое расщепление Mo
Фактические частоты /
Ожидаемые частоты F
if-Ff
Соотношение if-FFIF
Форш чашечки Сумма I
нормальная промежуточная листовидная нормальная промежуточная листовидная нормальная промежуточная листовид-
I ная 1 2 1 2 4 2 1 2 1 16 & Л 33 Л 17 /4 45 л
85 Л 30 & л
42 л
10 307 Fi 19,19 FI 38,37 FL 19,19 Fa 38,37 FS 76,76 F6 38,37 FI 19,19 R 38,37 F9 19,19 307 5,81 -5,37 -2Д9 6,63 8,24 -8,37 0,81 3,63 -9,19 — 33,76 28,84 4,80 43,96 67,90 70,06 0,66 13,18 84,46 — 1,75 0,75 0,25 1,15 0,88 1,82 0,03 0,34 4,40 X2= 11,4
86. Вычисление теоретических частот F по таблице
