Вариационные принципы механики - Полак Л.С.
Скачать (прямая ссылка):
абсорбции? Что происходит, когда атом переходит из одного стабильного
состояния в другое, и как атом испускает одиночный квант? Как можно
ввести прерывную структуру энергии в нашу концепцию упругих волн и в
теорию удельных теплоемкостей Дебая?
Наконец, мы должны отметить, что квантовые соотношения остаются пока
некоторыми постулатами, определяющими постоянную h, истинное значение
которой совершенно не ясно; впрочем, кажется, что вся квантовая загадка
сведена теперь к этому одному-единственному пункту.
Выводы
В настоящей статье принято, что свет состоит по существу из световых
квантов, каждый из которых обладает одной и той же чрезвычайно малой
массой. Математически показано, что преобразование Лоренца-Эйнштейна
совместно с квантовыми соотношениями приводит к необходимости связать
движение тела и распространение волны и что это представление дает
физическую интерпретацию аналитических условий устойчивости Бора.
Дифракция является, по-видимому, совместимой с обобщением ньютоновской
динамики. Далее, оказывается возможным сохранить как корпускулярный, так
и волновой характер света и дать с помощью гипотез, подсказываемых
электромагнитной теорией и принципом соответствия, правдоподобное
объяснение когерентности и интерференционных полос. Наконец, показано,
почему кванты должны входить в динамическую теорию газов и почему •закон
Планка является предельной формой закона Максвелла для газа световых
квантов.
Хотя возможно, что многие из этих предположений будут оспорены и
изменены, все же сейчас не может оставаться ни малейших сомнений в
реальности существования световых квантов. Кроме того, если наше мнение
будет признано, то так как оно основано на относительности времени, вся
сово-
'640
Л. ДЕ БРОЙЛЬ
купность экспериментальных доказательств существования "квантов" будет
лодтверждаьт концепции Эйнштейна.
1 октября 1923 г.
Примечание. После того как я написал эту статью, мне удалось получить
содержащиеся в четвертом разделе результаты в несколько отличной и
значительно более общей форме.
Принцип наименьшего действия для материальной точки может быть выражен в
четырехмерной записи уравнением:
? itdxi = о-1
где величины I, являются ковариантными компонентами четырехмерного
вектора, временная компонента которого равна энергии точки, деленной на
с, -а пространственные компоненты равны компонентам вектора количества
движения.
Аналогично, при изучении распространения волн мы должны написать:
6J^O,dx' = °,
1 "
где величины О, являются ковариантными компонентами четырехмерного
вектора, временная компонента которого равна деленной на с частоте, а
V 1
пространственные компоненты направлены вдоль луча и равны у = у
{V-фазовая скорость). Далее, из квантовых соотношений следует, что
/4=/z04. Я предлагаю вообще положить, что I = hO. Из этого утверждения
непосредственно следует .идентичность принципов Ферма и Мопертюи, причем
становится возможным строгий вывод скорости фазовых волн в любом
электромагнитном поле.
Л. ДЕ БРОЙЛЬ
ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ТЕОРИИ КВАНТОВ [220 ] Исторический обзор [221]
I. от XVI до хх в.
Современная наука возникла в конце XVI в. под влиянием интеллектуального
обновления, вызванного Возрождением. В то время как астрономическая наука
развивалась очень быстро, науки о равновесии и движении - статика и
динамика - создавались медленно. Известно, что Ньютон был первым, кто
превратил динамику в однородную доктрину и своим знаменитым законом
всемирного тяготения открыл для этой новой науки огромные возможности
применения и проверки. В XVIII и XIX вв. очень многие геометры, астрономы
и физики развивали принципы Ньютона и механика дошла до таких вершин
красоты и рациональной гармонии, что физическая сторона этой науки, была
почти забыта. В частности, всю механику стали выводить из одного принципа
- принципа наименьшего действия, выдвинутого сперва Мопертюи, а затем в
несколько другом виде Гамильтоном и имеющего исключительно изящную и
лаконучную математическую форму.
Благодаря проникновению в акустику, гидродинамику, оптику и в явления
капиллярности, механика некоторое время как бы преобладала над всеми
этими областями. Труднее было ей вобрать в себя новую область науки,
возникшую в XIX в., - термодинамику. Если один из двух основных принципов
этой науки - принцип сохранения энергии - может быть легко объяснен на
основании понятий механики, то этого нельзя сказать о втором - о
возрастании энтропии. Работы Клаузиуса и Больцмана по изучению аналогии
термодинамических величин с некоторыми величинами, играющими роль в
периодических движениях, работы, которые и сейчас вполне современны, не
смогли все-таки связать обе точки зрения. Но замечательная кинетическая
теория газов Максвелла и Больцмана и более общая доктрина - так
называемая статистическая механика Больцмана и Гиббса - показали, что
динамика, если дополнить ее понятиями теории вероятности, позволяет
интерпретировать основные положения термодинамики.
