Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
где rr* = г2 и г = г0 ехр [і фг). Если амплитуда опорной волны одинакова во всей плоскости голограммы (г20 = const), то первый член правой части выражения (2.9) описывает волновой фронт, комплексная амплитуда которого пропорциональна амплитуде исходной волны и в выражении (2.4). Далее, если амплитуда опорной волны настолько велика, что aj/r0 ^1, то вторым членом можно пренебречь. Наконец, для опорной волны, фаза которой почти постоянна во всей плоскости голограммы (как, например, в схеме получения габоровских голограмм методом пропускания), третий член пропорционален величине, сопряженной комплексной амплитуде объектной волны. Он создает второе, сопряженное изображение объекта. Если используется метод пропускания (фиг. 2.4), то сопряженное изображение является действительным (см. гл. 3, § 3, п. 1). В этом случае при разглядывании освещающего источника сквозь голограмму будут видны этот источник, мнимое изображение объекта и сопряженное действительное изображение объекта. (Напомним, что осевая голограмма ведет себя подобно набору наложенных друг на друга зонных пластинок, и две волны, соответствующие мнимому и действительному изображениям, могут быть восстановлены одновременно.) Если на-
5-0990
66
РАННИЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ГОЛОГРАФИИ
ГЛ. 2
блюдатель фокусирует глаз на мнимом изображении, то двойник последнего, действительное изображение, оказывается несфокусированным. Наоборот, если поместить белый экран в той плоскости, где дифрагированные лучи сходятся и создают действительное изображение, на нем обнаруживается несфокусированный световой поток от мнимого изображения. Эти взаимные световые помехи от изображения-двойника в направлении наблюдения являются тем недостатком осевого метода голографии, который Габор и его последователи старались устранить.
3. Контраст осевых голограмм
Прежде чем переходить к рассмотрению некоторых методов, применяемых для решения проблемы двойного изображения, поинтересуемся, как скажется на восстановленном изображении отличие Г от 2. Комплексная амплитуда дифрагированных волн в плоскости голограммы может быть представлена в общей форме в виде
w ~ г/г/2 = г {rl + а20 + га* + г*а)г/2 =
г / л , Ч , г * і г* \ г/2 ГГП 1 + —г H—- a* H—га »
г I л , Г al . Г г * , Г г* , \
Если rl ^> а\, так что второй член пренебрежимо мал, получаем, умножая все члены на г,
P / , Г \ ,Сопряженный член, соответствующий ~ Г° \ 2 / ' действительному изображению.
При фокусировке на мнимое изображение имеем, пренебрегая несфокусированным световым потоком от действительного изображения,
w~r + -J-a. (2.10)
Из выражения (2.10) вытекает, что значение Г определяет контраст, т. е. отношение амплитуды сигнала к амплитуде фона. Например, при Г = + 2 (позитивная голограмма) w представляет собой восстановленную исходную волну u = г + а, где свет от объекта суммируется со световым потоком от фона; при Г = — 2 (негативная голограмма) w = г — а и свет от объекта вычитается из фоновой засветки. В последнем случае возникает негативное изображение. Значения Г, лежащие между + 2 и — 2, приводят к получению различающихся по контрасту изображений.
ОСЕВЫЕ ГОЛОГРАММЫ
67
4. Устранение проблемы второго изображения
Мы видим, что для получения осевых голограмм, характерных для раннего периода голографии, требуется соблюдение следующих условий: 1) объект должен состоять из малых непрозрачных участков на большом прозрачном фоне, чтобы выполнялось требование г2 ^> а2; 2) с исходной голограммы необходимо сделать позитивный отпечаток; 3) чтобы восстановить исходный контраст объекта, результирующее значение Г должно быть равно + 2. Хотя все эти условия приводили к определенным ограничениям, наиболее серьезным недостатком было наложение несфокусированного изображения на сопряженное с ним второе сфокусированное изображение. Некоторые из ранних работ были направлены на устранение помех от двойникового изображения при сохранении осевой геометрии. Первой такой попыткой был метод двух голограмм, предложенный Брэггом и Роджерсом [2.12]. Этот метод основан на простом рассуждении: если пригодный для получения осевой голограммы объект осветить параллельным пучком когерентного света и зарегистрировать его дифракционную картину на голограмме 1, а затем после проявления убрать объект и осветить голограмму исходным пучком, то возникнет мнимое изображение объекта в исходном его положении и = — / [см. выражение (2.1) для случая v = оо]. На расстоянии / с противоположной стороны голограммы возникнет действительное изображение. Однако в плоскости действительного изображения находится также нежелательная дифракционная картина, образованная волной, которая кажется расходящейся от мнимого изображения. Поскольку мнимое изображение и объект занимают одно и то же положение, отстоящее на расстоянии 2/ от плоскости действительного изображения, Брэгг и Роджерс пришли к мысли, что эта нежелательная дифракционная картина идентична картине дифракции, образуемой объектом на расстоянии 2/. Они предложили зарегистрировать на расстоянии 2/ от объекта негатив дифракционной картины, т. е. голограмму 2.
