- .
( ):
Алгебра токов менее эффективна в области гиперон-ных распадов, однако и здесь она дает два интересных и правильных предсказания. Одно из них состоит в том, что S-волновые части амплитуд распадов А—>лЛ/’ и 8->яЛ должны подчиняться правилу j А/ I = V2, несмотря на то что исходное взаимодействие 2"фф содержит, по-видимому, части как с | А/1 = V2, так и с |А/| = 3/г-Другое предсказание состоит в том, что S-волновая амплитуда распада Е+—>/г + я+ должна обращаться в нуль тогда и только тогда, когда для всех распадов в S-состоянии имеет место „октетная доминантность". (Октетная доминантность предполагает выполнение правила | А/1 = ‘/г для всех распадов и соотношения треугольника Ли — Сугавары, связывающие амплитуды
■) -Это непосредственно следует из рассуждений после формулы (1.82).
104
Г лава 2
распадов A->nN, 2—>яМ и S—>яЛ.) Экспериментально мы наблюдаем, по-видимому, и октетную доминантность и отсутствие S-волны в распаде 2+—>п + я+. Относительно Р-волновых амплитуд гиперонных распадов алгебра токов не дает никаких предсказаний. Поэтому мы еще не можем утверждать, что полностью понимаем гиперонные распады, в особенности правило | A/i = '/г для Р-волн.
4. ДРУГИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ
1) Алгебра токов позволяет вычислять длины ля-рас-сеяния. Они оказываются очень малыми в соответствии с тем, что для каонных распадов получаются хорошие предсказания без учета эффектов пион-пионного взаимодействия в конечном состоянии.
2) Используя аналог гипотезы о частичном сохранении аксиально-векторного тока для каонов, можно рассчитывать эффекты типа длины /СМ-рассеяния [7]. Согласие с экспериментом для этих длин рассеяния оказывается только удовлетворительным, к тому же не ясно, насколько справедлива гипотеза о частичном сохранении аксиально-векторного тока для каонов.
3) Единственное явное противоречие метода алгебры токов возникает при рассмотрении электромагнитного распада второго порядка г|->3л. Вычисление матричного элемента этого распада, подобное тому, которое было проделано для распада К^->Зп, ведет к грубому противоречию. Причина этой неудачи до сих пор неизвестна.
§ 3. Применения
1. ДЛИНЫ РАССЕЯНИЯ ПИОНОВ
Вайнберг (ст. 4) применил метод множественного рождения мягких пионов к рассеянию мягкого пиона на мишени t. (Аналогичные результаты были получены ранее Томадзавой [7].) Благодаря тому что вставками во внешние линии [выражение (2.11)] у порога иоШно пренебречь, для S-волновых длин рассеяния я на t получается очень простая формула. Вайнберг далее рассмотрел более сложный случай пион-пионного рассеяния,
Низкоэнергетические теоремы для пионов 105
когда все четыре присутствующие частицы являются мягкими пионами. Он показал, что длины пион-пионного рассеяния в S-волне Оо и а2 могут быть определены, и предсказал для них малые значения (см. также [8]). Длину а0 можно измерить, изучая /(^-распад [9].
